トシちゃん先生の海釣り

  

　第１級陸上無線技術士者国家試験問題演習


　平成23年7月の無線工学Bの問題 B-1

　パラボラアンテナに関する問題です。
　これはまた放物線の方程式の導き方に関する問題でもあります。
　放物線はFP=QP, FP+PS=2l　を満たします。
　lは小文字の「エル」。

　平成28年7月の無線工学Bの問題 A-11

　tan(θ/2)の式をcotθ を用いてわざわざ与えています。

　この式がなくても容易に解けますから、何のために上の式をわざ
　わざ与えて計算させるのかその意図が分かりません。

　つまり、計算力を試す問題なのか、それともパラボラアンテナないし
　放物線(放物面）の知識を問う問題なのか判然としないということです。

　『問題解答集』の解答をみると以下のようになっています。


　簡便そうに見えますが、その式を当てはめて実際に計算すると
　煩わしいし、計算が長ったらしくなります。
　図から、わざわざcotθを読み取らないといけません。
　
　実は、この問題は、高校1年生でも１分で解けそうな問題です。

　放物線に関して、知識（放物線の図と方程式）があることが前提
　ですが、tan(θ/2)は容易にわかることです。

　以下、説明しましょう。

　１番上の写真において、
　　SF=r
　です。
　１番上の写真のQSは２番目の写真の2fです。
　つまり、
　　QS=2f
　です。

　問題を解くのに必要なことは これだけです。

　1番上の写真を用いると、
　　sin(θ/2)=SF/FP=r/FP
　　cos(θ/2)=QS/FP=2f/FP
これより
　　tan(θ/2)=sin(θ/2)/cos(θ/2)=r/2f
　これが求める解です。

　解答は、できるだけ
　　計算回数を少なく、
　　簡略に、
　　短時間で、
　済ませ時間を節約しましょう。

　これからも、こういう趣向で、1・２陸上の試験問題ブログを書いていきます。